Celestino Piatti, troisième des cinq fils d’un sculpteur et entrepreneur tessinois et de son épouse Anna, grandit à Dietlikon, près de Zurich. Après l’école secondaire et des cours généraux à l’Ecole des arts et métiers de Zurich, il fait, de 1938 à 1942, un apprentissage de graphiste à l’imprimerie Gebrüder Fretz SA. Après ses années de service militaire actif, il décroche son premier emploi dans le célèbre atelier de Fritz Bühler à Bâle, où il travaille jusqu’en 1947, à la fin comme chef d’atelier.

En 1948, il fonde son propre atelier de graphisme publicitaire à Riehen, où il commence à dessiner ses désormais légendaires affiches, dont la toute première, pour un timbre de rabais bâlois, reçoit déjà un prix. En 1961 paraît le premier livre de poche de l’éditeur dtv, avec une illustration de Piatti sur fond blanc – c’est le style bien typé dans lequel il créera, au cours des 30 années suivantes, plus de 6000 couvertures de livres et procurera à l’éditeur une image de marque très populaire. A côté de cette énorme commande de dtv sur le long terme, Piatti a dessiné plus de 500 affiches. En Suisse et à l’étranger, beaucoup d’affiches de Piatti sont depuis longtemps des icônes, et certaines se trouvent dans la collection du Musée d’art moderne de New York. De nombreuses séries de timbres-poste suisses au design étonnant sont également de sa main. En 1957, Piatti devient membre de l’Alliance Graphique Internationale (AGI).

Il était également un illustrateur passionné; à partir de 1963, son amour du monde animal est à l’origine des livres d’enfants extrêmement populaires. Les plus célèbres ont même paru en chinois et en japonais. Et c’est avec des livres scolaires illustrés par lui que des générations d’enfants ont appris à lire, en Suisse et à l’étranger. Dans son œuvre tardive elles ont pour thèmes des causes sociales et humanitaires, des manifestations culturelles et des votations politiques. Il ne faut pas oublier l’œuvre de Piatti en tant qu’artiste libre. En effet, il se retirait régulièrement dans son atelier de Paris depuis 1962. C’est là, ainsi qu’à Bâle et à Duggingen, qu’est encore née une œuvre considérable dans les arts libéraux.